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面積學(xué)說(shuō)，體積學(xué)說(shuō)及裂縫學(xué)說(shuō)均是在20世紀(jì)50年代以前提出的，而細(xì)磨(磨礦粒度200~400目)及超細(xì)磨(磨礦粒度400目以下)則是70年代以后出現(xiàn)的，故3個(gè)功耗學(xué)說(shuō)的提出不可能考慮細(xì)磨及超細(xì)磨下的功耗規(guī)律。胡基的研究已證實(shí)．在粒度很細(xì)的細(xì)磨及超細(xì)磨下，即使用面積學(xué)說(shuō)也不適應(yīng)，計(jì)算的誤差太大。因此，必須在3個(gè)現(xiàn)有功耗學(xué)說(shuō)之外再深入尋找細(xì)磨及超細(xì)磨下的功耗規(guī)律。

20世紀(jì)70年代以后，工程上急需解決細(xì)磨及超細(xì)磨下功耗的計(jì)算問(wèn)題，F(xiàn).C.邦德推薦采用下面的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算細(xì)磨及超細(xì)磨下的功耗：

式中    A——產(chǎn)品粒度為P時(shí)的功耗；

P——產(chǎn)品粒度，μm。

以一個(gè)產(chǎn)品粒度P₀(μm)下的功耗A0為起點(diǎn)，就可以求任意細(xì)磨產(chǎn)品粒度P₁(μm的功耗A₁，則細(xì)磨下功耗增大的系數(shù)a₁為：

a₁ = A₁ / A₀

于是，后面就出現(xiàn)了采用F.C.邦德公式原式求功率增大系數(shù)的方法：

也出現(xiàn)了用面積學(xué)說(shuō)求功率增大系數(shù)a₁的辦法：

細(xì)磨及超細(xì)磨下，由于粒度變細(xì)礦粒機(jī)械強(qiáng)度增大，礦石變得難磨，以及細(xì)磨及超細(xì)磨下過(guò)程控制差，能量轉(zhuǎn)換效率降低，所以細(xì)磨及超細(xì)磨下功耗急劇增大。根據(jù)R.T.胡基的研究采用對(duì)數(shù)方程及微積分的辦法，可以推出細(xì)磨及超細(xì)磨下功耗規(guī)律為

把3個(gè)功耗學(xué)說(shuō)及此細(xì)磨及超細(xì)磨的功耗規(guī)律并列起來(lái)：

不難看出，功耗一個(gè)比一個(gè)大，最大的是細(xì)磨及超細(xì)磨下的功耗。

用式(3-1-31)可以求細(xì)磨及超細(xì)磨下功率增大系數(shù)：

上面列出了求細(xì)磨及超細(xì)磨下功率消耗的4種辦法，將它們?cè)谙嗤瑮l件進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，主要的還是與實(shí)測(cè)的計(jì)算值對(duì)比。設(shè)給礦粒度20mm及磨礦粒度0.75mm時(shí)的破碎比為i₀。功耗為A₀，并測(cè)出m=125(石英)，以這些條件為起始條件，分別計(jì)算磨至230目、270目、325目、400目及500目時(shí)的功率增大的系數(shù)，并與實(shí)測(cè)的計(jì)算值進(jìn)行比較，列入表3-1-2中。

表3-1-2的計(jì)算結(jié)果比較說(shuō)明：(1)用邦德推薦的經(jīng)驗(yàn)公式或邦德公式原式，以及面積學(xué)說(shuō)公式計(jì)算細(xì)磨及超細(xì)磨下的功率時(shí)誤差均太大，粒度愈細(xì)這個(gè)誤差愈大；(2)用細(xì)磨及超細(xì)磨的功耗公式計(jì)算的結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果最為吻合，證明式(3-1-31)能反映細(xì)磨及超細(xì)磨的功耗規(guī)律。